Минская велодорожка. Впечатления, отзывы, замечания...

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 14:35

Цитата сообщения от cosmoman отправленного 12 Июн, 2017 в 13:39

Из курса физики - кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. У тела, движущегося со скоростью 30 км/ч она больше в 2, 25 раза, чем у тела, движущегося 20 км/ч, со всеми из этого вытекающими. Но это теория.
П.С.: Сам стараюсь ездить не больше 25км/ч там, где ходят люди. На ВД вообще без особой надобности не суюсь.

Едут два велосипедиста 100 кг, со встречными векторами, со скоростью 20 км/ч.
Бац. У каждого 20км/ч*20км/ч*100кг=40кДж энергии. Выделяется 80 кДж.
Но 20км/ч+20км/ч=40км/ч, 40км/ч*40км/ч*200кг=320 кДж. Выделяется 320 кДж.
Блин где-то косяк, но где?

ЗЫ это не стеб, я действительно хочу знать ответ :)

1 ну у нас два тела 100кг на скорости 20км/ч

а не одно 200кг на 40-ка

2 если так считать то "правильней" былоб 100кг на 40км/ч

3 формула m*V*V/2

4 скорость в метрах в секунду

)

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 14:35

Цитата сообщения от cosmoman отправленного 12 Июн, 2017 в 13:39

Из курса физики - кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. У тела, движущегося со скоростью 30 км/ч она больше в 2, 25 раза, чем у тела, движущегося 20 км/ч, со всеми из этого вытекающими. Но это теория.
П.С.: Сам стараюсь ездить не больше 25км/ч там, где ходят люди. На ВД вообще без особой надобности не суюсь.

Едут два велосипедиста 100 кг, со встречными векторами, со скоростью 20 км/ч.
Бац. У каждого 20км/ч*20км/ч*100кг=40кДж энергии. Выделяется 80 кДж.
Но 20км/ч+20км/ч=40км/ч, 40км/ч*40км/ч*200кг=320 кДж. Выделяется 320 кДж.
Блин где-то косяк, но где?

ЗЫ это не стеб, я действительно хочу знать ответ :)

во-первых E=m*v^2/2
во-вторых скорость должна в м/с измеряться чтобы у тебя джоули получились
в-третьих кинетическая энергия не выделяется, кинетической энергией тело обладает
в-четвертых что ты во втором случае считаешь? почему складываются массы и скорости?

В формуле: зависимость от массы линейная а от скорости квадратичная.

Ну накосячил в формуле и размерностях, признаю //-( .
Главное же зависимость от скорости квадратичная.
Если стоять на тротуаре то каждый велосипедист обладает одной кинетической энергией. И если они перед мои носом сталкиваются, то кинетической энергии каждого нужно куда то деться.
Если принять позицию одного из велосипедистов, то согласно 1 закону Ньютона, о независимости систем отчета, у встречного велоса кинетическая энергия будет равна половине произведения его массы на квадрат его скорости относительно меня. А это число на порядок больше, чем суммы энергий каждого велосипедиста. И в случае столкновения эта энергия должна куда то деться.
Интуиция говорит что данный парадокс возможно решить введя в формулы значения импульса, на мне лень вспоминать формулы. Может кто знает готовый ответ.

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:08

Если принять позицию одного из велосипедистов, то согласно 1 закону Ньютона, о независимости систем отчета, у встречного велоса кинетическая энергия будет равна половине произведения его массы на квадрат его скорости относительно меня. А это число на порядок больше, чем суммы энергий каждого велосипедиста.

А этот вывод откуда взялся?

Кинетическая уйдет в энергию деформации - знаете сколько нужно энергии много чтобы вел сломать

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:08

то согласно 1 закону Ньютона, о независимости систем отчета, у встречного велоса кинетическая энергия будет равна половине произведения его массы на квадрат его скорости относительно меня.

Первый закон Ньютона не в тему - в нем говорится про способность тела сохранять свою скорость постоянной при отсутсвии внешнего воздействия

Цитата сообщения от 100\% katon отправленного 12 Июн, 2017 в 15:27

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:08

Если принять позицию одного из велосипедистов, то согласно 1 закону Ньютона, о независимости систем отчета, у встречного велоса кинетическая энергия будет равна половине произведения его массы на квадрат его скорости относительно меня. А это число на порядок больше, чем суммы энергий каждого велосипедиста.

А этот вывод откуда взялся?
Кинетическая уйдет в энергию деформации - знаете сколько нужно энергии много чтобы вел сломать

А сколько что бы сломать, шею?

Вопрос не в этом.
Вопрос, имеет два случая:

1. Точка отчета неподвижна. Два тела имеют скорость V1 и V2 (для простоты V1=V2, маcсы тоже M1=M2).
   Тогда энергия каждого E1=E2=(V1^2*M1)/2, энергия системы E1+E2. Подставим числа E1+E2=2*((10m/s*10m/s*100kg)/2)=
   10 kJ.
2. Точка отчета на одном из тел, допустим M1. Тогда второе M2 имеет скорость V1+V2 относительно первого (первый закон в топку, впоминаем принцип относительности движения), и соответственно энергия его E2=(V1+V2)^2\*M2/2. Подставим числа E2=(10m/s+10m/s)^2*100kg/2=20 kJ.

Да порядка здесь нету, но все равно энерги в 2 раза больше.
Так вот вопрос, на какую из этих величин будет причинен ущерб данным телам.

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 14:35

Едут два велосипедиста 100 кг, со встречными векторами, со скоростью 20 км/ч.
Бац. У каждого 20км/ч*20км/ч*100кг=40кДж энергии. Выделяется 80 кДж.
Но 20км/ч+20км/ч=40км/ч, 40км/ч*40км/ч*200кг=320 кДж. Выделяется 320 кДж.
Блин где-то косяк, но где?

Так это...
Сумма квадратов скоростей не равна квадрату суммы.

Цитата сообщения от cosmoman отправленного 12 Июн, 2017 в 15:49

Так это...
Сумма квадратов скоростей не равна квадрату суммы.

Вспоминаем принцип относительности движения.
Оба тела движутся прямолинейно и равномерно.
Скорость зависит от выбранной точки отчета.
Она может быть неподвижна, а может быть "закреплена" на одном из велосипедистов.

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:47

Цитата сообщения от 100\% katon отправленного 12 Июн, 2017 в 15:27

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:08

Если принять позицию одного из велосипедистов, то согласно 1 закону Ньютона, о независимости систем отчета, у встречного велоса кинетическая энергия будет равна половине произведения его массы на квадрат его скорости относительно меня. А это число на порядок больше, чем суммы энергий каждого велосипедиста.

А этот вывод откуда взялся?
Кинетическая уйдет в энергию деформации - знаете сколько нужно энергии много чтобы вел сломать

А сколько что бы сломать, шею?

Вопрос не в этом.
Вопрос, имеет два случая:

1. Точка отчета неподвижна. Два тела имеют скорость V1 и V2 (для простоты V1=V2, маcсы тоже M1=M2).
   Тогда энергия каждого E1=E2=(V1^2*M1)/2, энергия системы E1+E2. Подставим числа E1+E2=2*((10m/s*10m/s*100kg)/2)=
   10 kJ.
2. Точка отчета на одном из тел, допустим M1. Тогда второе M2 имеет скорость V1+V2 относительно первого (первый закон в топку, впоминаем принцип относительности движения), и соответственно энергия его E2=(V1+V2)^2\*M2/2. Подставим числа E2=(10m/s+10m/s)^2*100kg/2=20 kJ.

Да порядка здесь нету, но все равно энерги в 2 раза больше.
Так вот вопрос, на какую из этих величин будет причинен ущерб данным телам.

помоему все логично - скорости относительны, следовательно и кинетическая относительна
поэтому они различны в двух случаях

а вот масса абсолютна - поэтому массы одинаковы

по деформации - если юзать формулу для упругой деформации E=kx^2/2 - изменение x тоже относительная величина

так что да, в первом случае при столкновении изменение энергий будет одно, во втором - другое

пруф
http://www.physbook.ru/index.php/Kvant.%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

Цитата сообщения от 100\% katon отправленного 12 Июн, 2017 в 16:02

помоему все логично - скорости относительны, следовательно и кинетическая относительна
поэтому они различны в двух случаях

а вот масса абсолютна - поэтому массы одинаковы

по деформации - если юзать формулу для упругой деформации E=kx^2/2 - изменение x тоже относительная величина

так что да, в первом случае при столкновении изменение энергий будет одно, во втором - другое

Подождите как это относительно.
Шею два тела себе свернут только один раз. И с точки зрения наблюдателя с тротуара и сточки зрения велосипедиста, хоть ему и уже не важно, два тела будут выглядеть одинаково плохо.

Цитата сообщения от medden отправленного 12 Июн, 2017 в 15:52

Цитата сообщения от cosmoman отправленного 12 Июн, 2017 в 15:49

Так это...
Сумма квадратов скоростей не равна квадрату суммы.

Вспоминаем принцип относительности движения.
Оба тела движутся прямолинейно и равномерно.

При столкновении тела движутся неравномерно.

могу предположить следующее

1. изменение энергий = работа равнодействующей
2. в двух системах - разные силы - разные равнодействующие
3. вероятно во втором случае не учитывается сила трения первого велосипедиста (поскольку он неподвижен) - поэтому изменение кинетической получается больше

Так с какой скоростью ехать, уважаемые математики? ;D